DESENVOLVIMENTO DE UM ARRANJO EXPERIMENTAL DIDÁTICO PARA O ESTUDO DA ESPECTROSCOPIA DE IMPEDÂNCIA ELETROQUÍMICA

Ricardo Macedo Borges Boaventura

Resumo


O uso de biossensores em diversas áreas da ciência vem aumentando
rapidamente, sobretudo na análise de substâncias, seja para aferição de qualidade ou
concentração de determinadas impurezas. Dentre as várias etapas de fabricação de
biossensores, destacamos a etapa do estudo da interação entre biomoléculas e substratos
sintéticos, que pode ser estudado por diversas técnicas de caracterização. Uma delas é a
caracterização por Espectroscopia de Impedância Eletroquímica (EIE) - também
conhecida como EIS (do inglês-Electrochemical Impedance Spectroscopy). Esta método
de caracterização é um dos mais informativos dentre muitos métodos eletroquímicos
recentemente disponíveis no desenvolvimento de sensores de afinidade e de
biossensores (BARSOUKOV & McDONALD, 2005). Ela é especialmente bem
aplicada nos sensores baseados em eletrodos modificados por camadas de polímeros
semicondutores, bem como nos sensores de afinidade baseados em polímeros
condutores (como o polipirrol) molecularmente impressos (MIPs-do inglês Molecularly
Imprinted Polymer), que podem ser impressos por moléculas de baixa massa molecular
como a teofilina, cafeína ou por grandes moléculas, como proteínas e até mesmo o DNA
(BARD & FAULKNER, 2000).
O conceito de resistência elétrica é, basicamente, a habildade que um circuito
apresenta de resistir à passagem de uma corrente elétrica. Da lei de Ohm (equação 1),
temos que a resistência é definida pela razão entre a tensâo V e a corrente I.
V
R
I
 (1)
No entanto, essa relação so é válida para um resistor ideal. Um resistor ideal obedece à
lei de Ohm em qualquer faixa de corrente ou tensão, sua resistência não varia e um sinal
em corrente alternada (AC) mantém sua fase ao passar por ele. No mundo real, são
encontrados sistemas muito mais sofisticados do que esse e que exibem comportamento
bastante complexo. Isso traz a necessidade da introdução do conceito de impedância,
que é mais geral do que a resistência.
Supondo um circuito RLC submetido a uma corrente alternada na forma de
exponencial complexa *
0
i t I I e  . Pela equação (1), as tensões em cada um desses
elementos em série será
0
i t
R V RI e  (2)
0
i t
L
dI
V L iL I e
dt
    (3)
0
1 1 i t
C V Idt I e
C i C


 
  
   (4)
Chamando os coeficientes das equações (3) e (4) de XL e Xc, encontramos
expressões análogas à lei de Ohm para esses dois elementos do circuito, onde XL e Xc
são dados em ohms e são chamados de reatância indutiva e capacitiva respectivamente.
A tensão total nesses elementos em série será dada pela soma das tensões em cada um
deles. Somando (2), (3) e (4) temos
*
0
1 i t V R iL I e
i C
 

 
    
 
(5)
Cuja parte real, pela relação de Euler para a exponencial complexa, nos dá
*
0 0
1
Re(V ) RI cos t L I sen t
C
  

 
    
 
(6)
Da equação (5), vemos que as reatâncias capacitiva e indutiva também podem ser
representadas por grandezas complexas. A soma dessas reatâncias com a resistência
(coeficiente entre parênteses na eq. 5), tem dimensão de resistência e define a
impedância complexa.
* 1 1
Z R iL R i L
i C C
 
 
 
       
 
(7)
* ( ) i
L C Z R i X X Ze     (8)
Conhecendo como se comportam a parte real e a parte imaginária da impedância
de um circuito, é possível montar seu espectro de impedância plotando os valores da
impedância real e complexa contra a frequência do sinal de entrada. Para este fim,
podemos desprezar os termos associados ao indutor L dado que, na técnica da
espectroscopia de impedância eletroquímica, o sistema estudado é aproximado para um
sistema resistivo-capacitivo equivalente (CHINAGLIA, et al, 2008). Levando isso em
conta, a equação (8) fica
*
C Z  R iX (9)
Cujas partes real e imaginária são
  * Re Z  R (10)
  * 1
Im C Z X
C
    (11)
Com isso, o espectro de impedância terá a seguinte forma
Figura 1: Ilustração do espectro de impedância para um circuito RC ideal em série.
Dada uma amostra como, por exemplo, uma célula eletroquímica, ao submete-la
a um estímulo como uma corrente alternada igual à descrita acima, é possível levantar o
espectro de impedância dessa amostra e ajustá-lo ao circuito resistivo-capacitivo
equivalente. Dessa forma, podemos levantar os parâmetros da amostra e estudar como
estes se comportam de modo a avaliar, por exemplo, como ela se degrada em diferentes
condições ou caracterizar os materiais que a compõem (LOVEDAY, PETERSON e RODGERS, 2004).


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DOI: http://dx.doi.org/10.13102/semic.v0i22.4081

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