Implementation of a quantum walk in a cycle of four nodes using an alternative method based on the Swap gate
DOI:
https://doi.org/10.13102/sscf.v19i.8872Palavras-chave:
Caminhada quântica, IBM-Q, QiskitResumo
Este trabalho tem como objetivo a implementação de passeios aleatórios quânticos em um grafo com 4 nós representado por um círculo. Observou-se que durante a implementação de uma caminhada quântica de tempo discreto, baseada na moeda de Hadamard, os resultados simulados divergem dos resultados esperados teoricamente. Para corrigir as divergências entre os resultados processados e esperados teoricamente utilizamos um método alternativo com base na porta Swap. Para a realização da simulação dos algoritmos serão utilizados a framework Qiskit e de um processador real disponibilizado pela IBM através de acesso remoto. As simulações realizadas no processador real apresentaram pequenas flutuações, entretanto os estados quânticos foram obtidos com probabilidades satisfatórias.
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M.A. Nielsen, I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge: Cambridge University Press (2000).
R.J. Hughes, D.M. Alde, P. Dyer, G.G. Luther, G.L. Morgan, M. Schauer, Quantum cryptography. Contemp. Phys. 36, (3) 149 (1995).
P.W. Shor. Algorithms for quantum computation: Discrete log and factoring. In: S. Goldwasser (Editor), Proceedings of the 35th Annual Symposium on the Foundations of Computer Science, 124 (1994).
P. Kaye, R. Laflamme, M. Mosca, An Introduction to Quantum Computing. New York: Oxford University Press (2007).
J.M. Gambetta, M.J. Chow, M. Steffen. NPJ Quantum Information 3, 2 (2017).
The Quantiki, List of QC simulators. https://www.quantiki.org/wiki/list-qc-simulators. Accessed in: 02/07/2018.
The Liqui, The Quantum Architectures and Computation Group (QuArC) at Microsoft Research. https://www.microsoft.com/en-us/research/project/language-integrated-quantum-operations-liqui/. Accessed in: 02/07/2018.
R. Motwani, P. Raghavan, Randomized algorithms. ACM Comput. Surv. 28, (1) 33 (1996).
A. Ambainis, Quantum walk algorithm for element distinctness. SIAM J. Comput. 37, (1) 210 (2007).
R. Portugal, Quantum Walks and Search Algorithms. Cham: Springer (2018).
Y. Aharonov, L. Davidovich, N. Zagury. Quantum random walks. Phys. Rev. A 48, (2) 1687 (1993).
E. Farhi, S. Gutmann, Quantum computation and decision trees. Phys. Rev. A 58, 915 (1998).
M. Szegedy. Quantum speed-up of Markov chain based algorithms. In: Proceedings of the 45th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS '04), 32 (2004).
A. Patel, K.S. Raghunathan, P. Rungta. Quantum random walks do not need a coin toss. Phys. Rev. A 71, 032347 (2005).
R. Portugal, R.A.M. Santos, T.D. Fernandes, and D.N. Gonçalves. The staggered quantum walk model. Quantum Information Processing 15, (1) 85 (2016).
A. Abreu, L. Cunha, C. de Figueiredo, L. Kowada, F. Marquezino, D. Posner, R. Portugal. The graph tessellation cover number: Chromatic bounds, e-cient algorithms and hardness. Theoretical Computer Science 801, 175 (2020).
R. Portugal, T.D. Fernandes. Quantum search on the two-dimensional lattice using the staggered model with Hamiltonians. Phys. Rev. A 95, 042341 (2017).
J. Kempe. Contemporary Physics 44, (4) 307 (2003).
F. Acasiete, F.P. Agostini, J.K. Moqadam, et al. Implementation of quantum walks on IBM quantum computers. Quantum Information Process 19, 426 (2020). doi.:10.1007/s11128-020-02938-5.
P. Olivieri, M. Askarpour, E. di Nitto, Experimental Implementation of Discrete Time Quantum Walk with the IBM Qiskit Library. IEEE/ACM 2nd International Workshop on Quantum Software Engineering (Q-SE), 33 (2021). doi: 10.1109/Q-SE52541.2021.00014.
B. L. Douglas and J. B. Wang, PHYSICAL REVIEW A 79, 052335 (2009)
W.R. M. Rabelo, M.L.M. Costa. Revista Brasileira de Ensino de Física. 40, (4) e4306 (2018),
M.A. NIELSEN, I.L. CHUANG, Computação quântica e informação quântica. Porto Alegre: Bookman (2005).
V.P. GERDT, R. KRAGLER, A.N. PROKOPENYA, On Simulation of Quantum Circuits with Mathematica. Computer Algebra Systems in Teaching and Research/CASCR, 135 (2007).
J. C. GARCIA-ESCARTIN, P. CHAMORRO-POSADA, A SWAP gate for qudits. Quantum information processing 12, (12) 3625 (2013).
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