Critérios de Seleção de Valores Singulares em Problemas Inversos Lineares: uma Aplicação em Tomografia de Tempos de Trânsito

Abstract

Os problemas inversos da Geofísica geralmente podem ser formulados como um sistema de equações lineares. Tais problemas inversos são geralmente mal-postos, isto é, suas soluções são condicionadas pelos aspectos da existência, unicidade e estabilidade. A tomografia sísmica é uma tipo especial de problema inverso, que permite estimar uma função a partir de uma integral de linha da mesma. Na tomografia de tempos de trânsito, objeto deste trabalho, a incógnita do problema, ou seja, o vetor de parâmetro de modelo, é a distribuição bidimensional de vagarosidades, que é obtida a partir do conhecimento dos tempos de trânsito entre fontes e receptores, que vem a formar o vetor de parâmetro de dado. Utilizando dados sintéticos fizemos várias simulações numa aplicação de tomografia de tempos de trânsito de transmissão. O exemplo, de médio porte, é uma idealização de um reservatório de hidrocarbonetos. Foi incorporado ruído gaussiano aos tempos de trânsito em diferentes níveis. Os resultados foram satisfatórios, gerando tomogramas bastante semelhantes aos valores verdadeiros.