RESOLUÇÃO DE EDO’S UTILIZANDO MÉTODOS NUMÉRICOS DE ORDEM SUPERIOR COM LINGUAGEM PYTHON

EDO SOLUTIONS USING HIGHER ORDER NUMERICAL METHODS WITH PYTHON LANGUAGE

Resumo

Este artigo tem o objetivo de descrever, por meio de dois exemplos, como podemos utilizar a plataforma Python para implementar um código de obtenção de solução numérica para problemas de valor inicial, EDO’s com condições de contorno. Um dos exemplos é a solução de uma EDO que modela o movimento de uma máquina de Atwood para uma das massas variando com o tempo, o outro é o exemplo de uma barra em queda livre sendo, simultaneamente, desacelerada por uma força magnética variável. A metodologia do trabalho se baseou em utilizar o método de Runge Kutta de quarta ordem para obtenção dos autovalores dentro de um intervalo de tempo e, posteriormente, comparar os autovalores com os valores exatos da função solução analítica das EDO’s. Os resultados mostraram concordância com desvio padrão médio da ordem de sigma = 10−6 além de ter se mostrado, com poucas adaptações, uma opção para soluções de diversos PVI’s, comuns na física.