AS ‘‘MATEMÁTICAS’’ ENQUANTO CIÊNCIA NO PENSAMENTO PLATÔNICO
DOI :
https://doi.org/10.13102/ideac.v1i53.12228Mots-clés :
Epistemologia. Filosofia da Matemática. Filosofia da Ciência. Demonstração. Metafísica.Résumé
Pretendemos explicar como as matemáticas podem ser consideradas ciência no
pensamento platônico a partir dos diálogos intermediários do filósofo ateniense (Mênon, o Fédon e
a República) onde o método hipotético das matemáticas toma lugar preeminente na discussão
platônica sobre o que se pretende para Filosofia como ciência rigorosa. A reflexão platônica sobre a
relação entre matemática e filosofia em torno do conceito de ciência, que encontramos em sua
versão mais acabada na República, nos leva a conclusão de que as matemáticas são modelo lógicometodológico para a Filosofia e base para que Platão entende por Dialética – método que confere
cientificidade a Filosofia. Nossa conclusão poderá tornar manifesto que além de reflexão sobre a
matemática do ponto de vista da Filosofia como ciência, Platão fala acerca da matemática,
propondo que o método matemático poderia ser uma ciência rigorosa como se pretende se seu
método fosse aprimorado, a partir do qual mostraremos que o ideal epistêmico de Platão para as
matemáticas têm caráter axiomático, tal como Euclides depois o fez ao formalizar a matemática em
um sistema dedutivo.
Téléchargements
Références
ADAM, James• The Republic of Plato. Cambridge: Cambridge University Press, 1963.
ANNAS, Julia. An Introduction to Plato's Republic. Oxford: Clarendon Press, 1981.
ARISTÓTELES. Aristotle's Prior and Posterior Analytics: a revised text with introduction and commentary ed. W.D. Ross. Oxford: Clarendon Press, 1949
ARISTÓTELES. Segundos Analíticos. livro I. Tradução, comentários e notas de Lucas Angioni. Campinas: IFCH/Unicamp, col. Clássicos da Filosofia: Caderno de Tradução n.7, 2004.
BICUDO, Irineu. “Platão e a Matemática”. Letras Clássicas, São Paulo, n. 2, p. 304-315, 1998.
BOSTOCK, David. Plato’s Phaedo. Oxford: Clarendon Press, 1986
CAJORI, Florian. A History of Mathematics. 2nd ed., rev. and enl. New York: The Macmillan Company, 1909..
CAROBA, F. G. M. de A. “Introdução ao conceito de ciência em Platão”. Revista Poiesis, [S. l.], v. 31, n. 2, 2025.
CAROBA, F. G. M. de A. “O Método hipotético no pensamento platônico”. Occursus - Revista de Filosofia, [S. l.], v. 9, n. 1, p. 43–56, 2024.
CHERNISS, Harold. “The Philosophical Economy of the Theory of Ideas”. In: VLASTOS, Gregory (Org.). Plato: a collection of critical essays. v. 1: Metaphysics and epistemology. (Modern studies in philosophy, Amelie Oksenberg Rorty, Editora geral). London: Palgrave Macmillan, 1971. p. 1-12.
CORNFORD, Francis. M. “Mathematics and Dialectic in the Republic VI-VII”. In: ALLEN, R. E. (Ed.). Studies in Plato's Metaphysics. London: Routledge & Kegan Paul, 1965. p. 61-95.
EUCLIDES. Os Elementos. Tradução, introdução e notas de Irineu Bicudo. São Paulo: Editora UNESP, 2009.
FILODEMO. “História dos Acadêmicos”. In: MEKLER, S. (Ed.). Academicorum Philosophorum Index Herculanensis. Berlim: Apud Weidmannos, 1902.
GALLOP, David. Plato Phaedo. Oxford: Oxford University Press. 1975.
GERSON, Lloyd P. Ancient Epistemology. New York: Cambridge University Press, 2009.
GÖDEL, Kurt. “On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems”. In: ______. Collected Works. V I. Edited by S. Feferman et al. Oxford: Oxford University Press, 1986. p. 144-195.
GOW, James. A Short History of Greek Mathematics. Cambridge: Cambridge University Press, 1884
HILBERT, David. Fundamentos da Geometria. Tradução de Carlos Correia de Araújo. Lisboa: Gradiva, 2003.
HILBERT, David. "Axiomatic Thinking". In: From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics (Ed. W. Ewald), v. 2. Oxford University Press, 1996, pp. 1107–1115.
IRWIN, H. T. Plato’s Ethics. New York: Oxford University Press, 1995.
KAHN, Charles. Plato and the Socratic Dialogue. Cambridge: Cambridge University Press, 1996.
LUCAS, John. “Plato and the Axiomatic Method”. In: Problems in the Philosophy of Mathematics. Imre Lakatos (ed.). Amsterdam: North-Holland, 1967, p.11-14.
MUELLER, Ian.. “Mathematical Method and Philosophical Truth”. In: KRAUT, R. (Ed.). The Cambridge Companion to Plato. Cambridge: Cambridge University Press, 1992. p. 170-199.
_____. “On The Notion of a Mathematical Starting-Point in Plato, Aristotle, and Euclid”, In: ALAN C. BOWEN (Ed.), Science and Philosophy in Classical Greece. New York: Garland Publishing Inc, 1991.
PLATÃO. Fédon. 2. ed. Tradução de José Cavalcante de Souza. São Paulo: Abril Cultural, 1983. (Col. Os pensadores)
PLATÃO. Mênon. Trad. de Maura Inglésias. Rio de Janeiro: Ed. PUC Rio; Loyola, 2001.
PLATÃO. Platonis opera. Ed. J. Burnet. Et. Oxford: Oxford Clarendon Press, 1900 – 1909
PLATÃO. República. 8. ed Tradução de Maria Helena da Rocha Pereira. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1996.
PROCLUS. In Primum Euclidis Elementorum Librum Commentarii. Recognouit G. Friedlein. Leipsig: Teubner, 1873.
RESHOTKO, Naomi. Epistemology in Plato's middle dialogues. In: KARAMANOLIS, George (ed.). Knowledge in Ancient Philosophy. Vol. 1. London: Bloomsbury Academic, 2019. p. 45-68.
ROBINSON, Richard. Plato's Earlier Dialectic. New York: Cornell University Press, 1941.
RUSSELL, Bertrand. Introdução à Filosofia da Matemática. Tradução de Giasone Rebuá. Rio de Janeiro: Zahar Editores, 1963.
SANTOS, José Trindade dos. Senso-percepção e saber no Fédon. Argumentos - Revista de Filosofia, [S. l.], v. 6, n. 12, 2014
SILVA, Jairo José da. Filosofias da matemática. São Paulo: Editora UNESP, 2007.
SIMPLICIUS. “Aristotelis De caelo comentaria”. Edição de I. L. HEIBERG. Commentaria in Aristotelem Graeca, v. 7. Berlim: Reimer, 1894. Tradução de Ian Mueller. London: Bloomsbury Academic, 2005.
SCOTT, Dominic. Plato’s Meno. Cambridge: Cambridge University Press, 2006.
SZABÓ, Árpád. “Greek Dialectic and Euclid’s Axiomatics”. In: Problems in the Philosophy of Mathematics. Imre Lakatos (ed.). Amsterdam: North-Holland, 1967, p. 1-8.
VLASTOS, Gregory. “Anamnesis in the Meno”. In: VLASTOS, Gregory. Studies in Greek Philosophy, Volume II: Socrates, Plato, and Their Tradition. Princeton: Princeton University Press, 1995.
VLASTOS, Gregory. "Socrates' Disavowal of Knowledge". In: FINE, Gail (ed.). Plato, Volume 1: Metaphysics and Epistemology. Oxford: Oxford University Press, 1999. p. 64-92.
VLASTOS, Gregory. “Reasons and Causes”. In: VLASTOS, G. Platonic Studies. Princeton: Princeton University Press, 1973.
